Los fractales
son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los
define a través de cálculos con números complejos en el plano.
Un fractal
es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se
repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que
significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo
fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que
su dimensión métrica fractal es un número no entero.
Si bien el término "fractal" es
reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas
desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy
denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo
XX en el seno de la teoría de la medida.
Un fractal natural
es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema
circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales.
Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos
fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo
natural.
Fractal Natural
Como ya se ha mencionado, un fractal es una función que pertenece al conjunto de números
complejos. Ejemplos de ello son:
.jpg/220px-Julia_set_(C_=_0.285,_0.01).jpg)
Conjunto de Julia, un fractal. C = [-0.285, 0.01].
Investigar:
2.Ecuación para el Conjunto
de Julia y el conjunto de Mandelbrot con su representación gráfica (Especificar el ejemplo).
